INTEGRANTES

Jorge Enrique Vargas

Maria Yasmid Aroca Quiñonez

Derly Johanna Paramo

Heidy Johana Rodriguez

Historia de las matemáticas

Este texto genera una amplia comprensión de la historia de las matemáticas, porque permite al estudiante familiarizarse de una manera clara con la historia de las matemáticas e ir descubriendo nuevos conocimientos  por su puesto confrontándolos con la realidad del diario vivir. Logrando de esta manera una comprensión clara y concisa de cada tema tratado.

Las matemáticas tienen una larga historia que comenzó con estudios e investigaciones que lograron al traspaso del tiempo ir modificando contenidos relacionados con cada disciplina. Esto se debe al gran esfuerzo de muchas personas de diferentes culturas y lengua que realizaban sus aportes a lo largo del tiempo. Los descubrimientos y propuestas que aporte cada personaje fueron tan relevantes para la construcción de saberes en cada tema específico

Podemos observar que la vida del ser humano está hecha de y por las matemáticas, de cierta manera en el accionar de la humanidad  se evidencia  las operaciones y gracias a cada uno de los aportes que realizaron nuestros filósofos y matemáticos.

Las matemáticas son el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes, propiedades desconocidas. Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad. Las matemáticas avanzadas y organizadas fueron desarrolladas en el tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto, las cuales estaban dominadas por la aritmética, con cierto interesen medidas y cálculos geométricos.

Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración decimal con símbolos diferentes en donde utilizaban la potencia de diez y de ahí impartían el conocimiento de diferentes maneras y estrategias para explicar su contenido.

 Tiempo más tarde, los babilonios desarrollaron matemáticas más sofisticadas, lo cual les permitió encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. También lograron encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Los descubridores egipcios más importantes fueron Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, quien explicó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo. Uno de los principales interesados en la geometría fue Demócrito, quien encontró la fórmula para calcular el volumen de una pirámide, aunque Hipócrates, descubrió que el área de figuras geométricas en forma de media luna limitadas por arcos circulares son iguales a las de ciertos triángulos, lo cual está relacionado con el problema de la cuadratura del círculo, que consiste en construir un cuadrado de área igual a un círculo.

Finalmente las matemáticas es un constructor de grandes pensadores que buscaban que las matemáticas se orientaran de manera clara flexible y con diferentes formas y estrategias a la comunidad estudiantil. Porque el saber matemática no está hecho, sino que los conocimientos y su orientación hacen que el ser humano los retomen y aplique en su vida diaria con práctica y eficacia, de hecho estos conocimientos los vamos reformando cada día por su  aplicación y uso cotidiano.

TRADUCTION

History of Mathematics

This text generates a broad understanding of the history of mathematics because it enables the student to become familiar with the history of mathematics in a clear way and to discover new knowledge by comparing them with the reality of everyday life. In this way, a clear and concise understanding of each topic will be achieved.

Mathematics has a long history that began with studies and research that managed to pass the time and modify content related to each discipline. This is due to the great effort of many people of different cultures and language who made their contributions over time. The discoveries and proposals that each character contributed were so relevant for the construction of knowledge in each specific topic

We can observe that the life of the human being is made of and by mathematics, in a certain way in the actions of humanity, the operations are evidenced and thanks to each one of the contributions made by our philosophers and mathematicians.

Mathematics is the study of the relationships between quantities, magnitudes and properties, and of the logical operations used to deduce quantities, magnitudes, properties unknown. Mathematics is as old as humanity itself. Advanced and organized mathematics were developed in the third millennium BC in Babylon and Egypt, which were dominated by arithmetic, with some interest in geometric measurements and calculations.

The first Egyptian books show a system of decimal numbering with different symbols where they used the power of ten and from there impart knowledge in different ways and strategies to explain its content.

 Later, the Babylonians developed more sophisticated mathematics, which allowed them to find the positive roots of any equation of the second degree. They also managed to find the roots of some third-degree equations, and solved more complicated problems using the Pythagorean theorem. The most important Egyptian discoverers were Tales of Miletus and Pythagoras of Samos, who explained the importance of the study of numbers in order to understand the world. One of the main interested in geometry was Democritus, who found the formula for calculating the volume of a pyramid, although Hippocrates, discovered that the area of ​​geometric figures in the shape of crescent limited by circular arcs are equal to those of certain triangles, Which is related to the problem of squaring the circle, which consists of constructing a square of area equal to a circle.

Finally, mathematics is a constructor of great thinkers who wanted mathematics to be oriented in a clear and flexible way with different forms and strategies to the student community. Because the mathematical knowledge is not done, but the knowledge and its orientation make it possible for the human being to retake and apply them in their daily life with practice and efficiency, in fact this knowledge is being reformed every day by its application and daily use.

Aportes a la  historia de las matemáticas

El texto de la historia de las matemáticas, nos da a entender que las matemáticas nacen por sí mismas, que ellas hacen parte de nosotros, de una sociedad o de cualquier tipo de grupo que la conforma.

Gracias a esta necesidad inherente del ser humano en evolucionar en las matemáticas, con el fin de comprender fenómenos naturales de la naturaleza y mejorar las condiciones propias de vida, como efecto surge los grandes pensadores en esta materia, los cuales realizan valiosos aportes, entre ellos:

Tales de Mileto

c. 624 a. C. en Mileto, Asia Menor

c. 546  a. C.

Tales fue un filósofo griego, estadista, matemático, astrónomo e ingeniero. Según se señala en los escritos conservados, Tales habría demostrado teoremas geométricos sobre la base de definiciones y premisas con ayuda de reflexiones sobre la simetría.

Pitágoras de Samos

c. 570 a. C.

después de 510 a. C.

Fue matemático, filósofo y fundador de la agrupación secreta de los pitagóricos, El teorema de Pitágoras, llamado así por Euclides, ya era conocido con mucha anterioridad a Pitágoras.

Arquímedes de Siracusa

c. 287 a. C. probablemente en Siracusa o Sicilia

212 a. C. también en Sicilia

Matemático griego famoso por su aproximación al valor de “Pi”, además de definir la espiral del Arquímedes, así como fórmulas de volúmenes y superficies.

Isaac Newton

4 de enero de 1643 en Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire

31 de marzo de 1727 en Kensington

Este científico y matemático inglés destacó por su descubrimiento de la gravedad terrestre, la naturaleza de la luz y la óptica.

La lista de personas a las que les debemos la evolución de las matemáticas es amplia, sin embargo hay que reconocer que de acuerdo al momento en que se vive la historia, se le da la merecida trascendencia a los pensamientos, por tal motivo los pensadores más fundamentales del hoy, para el mañana no tendrán la misma importancia (observándolo de una manera subjetiva). Por tal razón no podemos desconocer ningún aporte en cada momento (mirándolo de una manera objetiva) ya que el hoy es base del ayer y el hoy es base del mañana

BIOGRAFÍA DEL PERSONAJE SOLEMNE  DE LAS MATEMÁTICAS

Pitágoras de Samos

Fue un filósofo matemático griego considerado el primer matemático puro, descubrió el teorema de Pitágoras y otros descubrimientos como la inconmensurabilidad del lado y la diagonal de un cuadrado.

Pitágoras de Samos vivió en el periodo comprendido entre los años 585 y 500 antes de nuestra era, él creía en la igualdad entre los hombres y admitió entre sus seguidores a  mujeres y esclavos.

 TEXTO DESCRIPTIVO DE LA ENTREVISTA

Español

En la entrevista realizada para el curso historia de las matemáticas se relata los aportes más significativos de la civilización Egipcia, además de enfatizar en el filósofo matemático Pitágoras.

Esta se hace con una contadora pública a la cual se le realiza una breve presentación, después se pasa a preguntar  ¿Cuál fue el aporte más significativo de los egipcios para el desarrollo de las matemáticas? Ella muy segura contesta  que entre los aportes más significativos de esta civilización se encuentran el uso del sistema decimal, el calcular  las superficies de triángulos, trapecios y cuadrados; la resolución  de ecuaciones  algebraicas y el conocimiento del PI.

En segunda instancia  la entrevistada da su opinión personal sobre el aporte que ha dejado dicha civilización en su vida; expresando que el haber realizado el calendario de 365 días y doce meses basados en el movimiento del sol, no lo es in aporte importante para ella sino para toda la sociedad.

La entrevista continúa con una breve descripción  biográfica de Pitágoras, en la cual se resaltan los aspectos más esenciales de este personaje, tales como que fue un filósofo, matemático Griego, considerado el primer matemático puro; entre sus descubrimientos se encuentran el teorema de Pitágoras, la inconmensurabilidad del lado  y la diagonal del cuadrado.

Además expreso que él vivió entre los años 538 y 500 antes de nuestra era, él fue creía en la igualdad por tal razón  tenía entre sus seguidores  mujeres y esclavos. Nuevamente la entrevistada da su opinión personal sobre el aporte más significativo de Pitágoras para las matemáticas, para la cual ella resalta el teorema de Pitágoras y la división de los números naturales en pares e impares.

Para finalizar se agradece a la entrevistada por su colaboración dentro del proceso formativo de los estudiantes.

DESCRIPTIVE TEXT OF THE INTERVIEW

Ingles

In the interview for the history of mathematics course the most important Egyptian   contributions of civilization, in addition to emphasize the mathematical philosopher Pythagoras is reported.

This is done with a bookkeeper published which will make a brief presentation, then it goes on to ask what was the most significant contribution of the Egyptians for the development of mathematics? She answered quite sure that among the most significant contributions of this civilization are using the decimal system, calculating surfaces triangles, trapezoids and squares; the resolution of algebraic equations and the  knowledge about  PI number.

In the second instance the interviewee gives his personal opinion about  the contribution that this civilization has left in his life; Expressing that have made the calendar of 365 days and twelve months based on the movement of the sun, it is not in important for her but for the whole society contribution.

The interview continues with a brief biographical description of Pythagoras, in which the most important aspects of this character, such as it was a philosopher, mathematician Greek, considered the first pure mathematician are highlighted; Among their findings are the Pythagorean theorem, the incommensurability of the side and the diagonal of the square.

I also express that He lived between 538 and 500 BC, he was believed in equality for that reason had women among his followers and slaves. Again the interviewee gives his personal opinion on the most significant contribution of Pythagoras for mathematics, for which she highlights the Pythagorean theorem and the division of natural numbers in even and odd.

Finally we thank the interviewee for their collaboration in the training process of students.

ENTREVISTA 

RESEÑAS

El libro  las matemáticas en los últimos 10.000 años de Ian Stewart, en su primer capítulo titulado fichas, cuentas y tablillas, relata el nacimiento de los números  en el cual  se  verifica mediante datos históricos como estos surgen por la necesidad del ser humano de representar sus bienes; es por ello que en primera instancia se originan una fichas de arcilla que representan los  productos básicos, ellas  simbolizan la prueba legal  de su propiedad. Además se hace evidente la evolución de la misma al realizar escrituras sobre las jarra en la que eran guardadas dichas fichas dando inicio al origen de la propia escritura al reemplazar con símbolos las palabras; los aportes de los Babilonios fue muy significativo en el desarrollo de las matemáticas puesto que por medio de tablillas realizaron el registro matemático y astronómico que permiten  dar  predicciones de eclipses  o movimientos de los planetas; adicional a ello  la civilización Egipcia tenían  un sistema sexagesimal confuso, por tal razón estos conocimientos fueron ignorados por culturas anteriores; se concluye afirmando que las matemáticas hace partes de la vida diaria del ser humano y estas se su vez junto con la cultura evolucionan constantemente, ello  se evidencia en la tecnología, ciencia, comercio que aunque no parezcan funcionan con algoritmos matemáticos.

Según el libro de Ian Stewart en su capítulo seis trata sobre las curvas y coordenadas en donde comienza haciendo un recorrido con personajes que hicieron aporte a este tema, como es Pierre Fermat en donde hace énfasis al teorema de Pitágoras y los números irracionales y describe las coordenadas, pero también estudia otras áreas como la probabilidad, la geometría y las aplicaciones de la óptica, con más experiencia introdujo ejes oblicuos  en el plano, luego Arquímedes con el uso de analogías para encontrar el volumen de una esfera, después  de tantos estudios dos  matemáticos descubrieron una gran conexión entre la geometría y el álgebra. Descarte  presenta otras posibilidades como la imagen bidimensional haciendo estudio al plano donde ubica el punto que se llama origen y traza una línea por el puno cada coordenada y o x toma valores negativos o positivos, explicando  la geometría de coordenadas que se utilizan en el plano  de manera fácil, pero también en las esferas teniendo en cuenta la longitud y la latitud y por lo tanto la podemos aplicar en cualquier cuerpo redondo teniendo en cuentas las reglas para hallarla. La geometría  se hizo para poder representar la geometría plana con referencia a dos rectas perpendiculares que se cortan en origen, ideando las denominadas coordenadas cartesianas.

Estos matemáticos hicieron significativos aportes a la geometría ya al vez al algebra porque están se relacionan en muchos sentido

Según el libro de Ian Stewart en su capítulo siete trata de pautas en los números en donde los investigadores encantados  por la geometría, no perdieron su interés por los números y se plantearon preguntas más profundas, hallaron respuesta de algunas y otras permanecen sin respuesta hasta  hoy, es por eso que comenzaron con la teoría de los números para hallar la respuesta  a algunas de sus preguntas. Para contribuir  se basaron en la obras de Euclides, donde está completa,  no solo con demostraciones sino también con afirmaciones para la geometría, esta disciplina fue desarrollada para un área nueva de las matemáticas por el griego diáfano. En el siglo XVll Fermat le dio un gran impulso y fue  desarrollada por Leonhard Euler, Joseph - Louis Lagrange y Carl Friedrich Gauss como una rama profunda y extensa de las matemáticas, pero la llegada del computador digital lo cambiado todo. Los computadores trabajas con representaciones electrónicas de números naturales y los problemas y oportunidades planteados por los computadores llevan frecuentemente a la teoría de los números      , A partir de aquí la teoría ha tenido impactos y transformaciones porque muchos números han sido descompuestos en piezas más pequeñas y las partes más grandes aparecen al multiplicar las piezas; ejemplo 2 x 5=10 y algunos números no se pueden expresar como producto esto ocurre a los números primos y los números que se pueden expresar como productos de dos números más pequeños se dicen que son compuestos. El estudio de la teoría de los numero se base en el vii libro de Euclides y la proposición 20 del lx libro y diofano con la notación algebraica, pero se influencio en la teoría de los números y estudio cuestiones generales, antes que numéricas y encontró todas las soluciones en los números enteros y por último Fermat hizo muchos descubrimientos importantes. Unos de sus teoremas nos dice cuando un entero dado n es una suma de cuadrados perfectos. La teoría de los números es muy importante para llegar a una conjetura positiva.



TRADUCTION

Review

The book Ian Stewart's mathematics in the last 10,000 years, in his first chapter titled chips, beads and tablets, tells the birth of numbers in which it is verified by historical data as these arise because of the human being's need to represent his goods; This is why in the first instance a clay chips that represent the basic products originate, they symbolize the legal proof of their property. In addition it becomes evident the evolution of the same when writing scripts on the jar in which these cards were kept giving beginning to the origin of the own writing when replacing with symbols the words; The contributions of the Babylonians was very significant in the development of mathematics since by means of tablets they made the mathematical and astronomical record that allow to give predictions of eclipses or movements of the planets; In addition to this the Egyptian civilization had a confusing sexagesimal system, for that reason this knowledge was ignored by previous cultures; It is concluded that mathematics makes parts of the daily life of the human being and these are together with the culture evolve constantly, this is evident in the technology, science, commerce that although they do not seem to work with mathematical algorithms.

 

According to the book by Ian Stewart in his sixth chapter he discusses the curves and coordinates where he begins by making a tour with characters who contributed to this subject, as Pierre Fermat emphasizes the theorem of Pythagoras and irrational numbers and describes the Coordinates, but also studies other areas such as probability, geometry and applications of optics, with more experience introduced oblique axes in the plane, then Archimedes with the use of analogies to find the volume of a sphere, after so many studies two Mathematicians discovered a great connection between geometry and algebra. Discard presents other possibilities as the two-dimensional image doing study to the plane where it locates the point that is called origin and draws a line by the puny each coordinate yox takes negative or positive values, explaining the geometry of coordinates that are used in the plane of easy way , But also in the spheres taking into account the length and the latitude and therefore we can apply it in any round body taking into account the rules to find it. The geometry was made to be able to represent the flat geometry with reference to two perpendicular lines that are cut in origin, devising so-called Cartesian coordinates.

These mathematicians made significant contributions to geometry and to algebra at one time because they are related in many ways

According to the book by Ian Stewart in his seventh chapter, he deals with patterns in numbers where researchers delighted in geometry, did not lose interest in numbers and asked deeper questions, found answers from some and others remain unanswered until today , That's why they started with number theory to find the answer to some of their questions. To contribute were based on the works of Euclid, where it is complete, not only with demonstrations but also with affirmations for geometry, this discipline was developed for a new area of ​​mathematics by diaphanous Greek. In the eighteenth century Fermat gave it a great boost and was developed by Leonhard Euler, Joseph - Louis Lagrange and Carl Friedrich Gauss as a deep and extensive branch of mathematics, but the arrival of the digital computer changed everything. Computers work with electronic representations of natural numbers and the problems and opportunities posed by computers frequently lead to number theory. From here the theory has had impacts and transformations because many numbers have been decomposed into smaller pieces and the Larger parts appear when multiplying the pieces; Example 2 x 5 = 10 and some numbers can not be expressed as product this happens to prime numbers and numbers that can be expressed as products of two smaller numbers are said to be composed. The study of number theory was based on Euclid's vii book and Proposition 20 of the book and Diophan with algebraic notation, but he was influenced in number theory and studied general, rather than numerical, questions and found all Solutions in whole numbers and finally Fermat made many important discoveries. One of its theorems tells us when a given integer n is a sum of perfect squares. The theory of numbers is very important to arrive at a positive conjecture.